Istraživati će se efikasnost, točnost i stabilnost numeričkih postupaka u rješavanju dinamičkih problema u tehnici. Obuhvatiti će se problemi od značaja za strojeve i opće tehničke primjene u područjima mehanike deformabilnog tijela i mehanike fluida. Istraživanje obuhvaća jednoparametarske i višeparametarske modele koji prostorno gledano mogu biti jednodimenzionalni i višedimenzionalni. U prvoj fazi obuhvatiti će se jednoparametarski modeli linijskog tipa i usporediti izogeometrijski i bezmrežni pristup sa stanovišta numeričke efikasnosti i pouzdanosti. Kasnije se istraživanje proširuje na višeparametarske modele u prostoru. Važan korak je dinamička karakterizacija sustava koja se tipično svodi na modalnu analizu. Klasična modalna analiza je ograničena na linearne odnosno na linearizirane sustave.

Kad se prihvati parcijalna diskretizacija u prostoru potrebno je razviti postupke u vremenskom području. Poseban naglasak se stavlja na analizu nelinearnih sustava u vremenskom području. Postupak uravnotežavanja harmonika (Harmonic balance method, HBM) se pokazuje kao prikladan za analizu nelinearnih sustava izloženih periodičnoj uzbudi i široko se primjenjuje u tehnici, međutim u vremenskoj analizi sustava prostorno modeliranih izogeometrijom i bezmrežnim postupcima nije dovoljno istražen i primijenjen. Međutim, karakter nelinearnosti u frekvencijskom području predstavlja značajne poteškoće pri izradi frekvencijskih dijagrama pa je potrebno razviti posebne algoritme kako bi se slijedile frekvencijske krivulje u području rezonancije. Izrada frekvencijskih dijagram će se započeti s jednostavnim modelima ali s namjerom razvijanja generičkog postupka.

Planira se primijeniti izo-geometrijski pristup i bezmrežne metode na jedno-parametarske i više-parametarske probleme mehanike kontinuuma s primjenama u tehnici.

Provedene numeričke i analitičke analize će se provjeravati eksperimentalno u laboratoriju mjerenjem dinamičkih veličina. Izraditi će se model lančanice s izogeometrijskim pristupom i istražiti dinamički parametri i dinamičko ponašanje u vremenu. Numerička dinamaička analiza obuhvaća modalnu analizu lineariziranog modela. Za jednostavne konfiguracije je moguće dobiti analitička rješenja (primjerice ravno napeto uže ili ovješeno uže). Ovi specijalni slučajevi će biti iskorišteni za provjeru točnosti i konvergencije numeričke modalne analize lineariziranog sustava. Dobru ocjenu numeričke efikasnosti izogeometrijskih postupaka se planira dobiti usporedbom s modelima koji su prostorno parcijalno diskretizirani konzervativno metodom konačnih elemenata (finite element method, FEM). Uspoređujući modele s jednakim brojem čvorova (jednak napor za generiranje mreže modela) i jednakim stupnjem polinoma aproksimacije usporediti će se numerička efikasnost postupka. Točnost je međutim moguće analizirati samo ako poznamo analitičko rješenje, što je u odabranim posebnim slučajevima izvedivo.

Prolazne pojave se planiraju istražiti u svjetlu involviranja prigušenja u model. Za realno prikazivanje modela provesti će se identifikacija prigušenja na realnom sustavu u laboratoriju a zatim simulirati modelirani sustav i ocijeniti učinak prigušenja na ponašanje sustava. Prigušenje jest mehanizam unutar dinamičkog sustava koji raspršuje energiju vibriranja. Strojevi i strukture mogu biti prigušene bilo unutrašnjim ili vanjskim prigušenjem, bilo da je prigušenje na mikro strukturnoj razini, trenje među dijelovima, udarci ili utjecaj zraka/fluida. Kombinacija različitih fenomena rezultira različitim tipovima prigušenja. Tipično se prigušenja kod struktura mogu svrstati na viskozna ili histerezna. U realnim strukturama nikad se ne javlja samo jedan tip prigušenja već više njih, i to zajedno, što u praksi dovodi do uvođenja koncepta ekvivalentnog viskoznog prigušenja, kojim se zamjenjuju svi ostali tipovi prigušenja samo jednim, tipično viskoznim. Različiti modeli prigušenja se koriste u prikazu struktura. Ti modeli ne moraju nužno fizikalno odgovarati stvarnome modelu prigušenja. Najosnovniji i najčešće korišteni jesu modeli modalnog i Rayleighovog prigušenja. Prigušenje se karakterizira na različite načine, tipično se koristi koeficijent relativnog prigušenja preko kojeg se prikazuje viskozno prigušenje.